Inteligência artificial auxilia matemático de Harvard a resolver problema matemático de 87 anos

Um problema matemático que resistiu a especialistas por 87 anos foi resolvido com o auxílio de inteligência artificial. O matemático Levent Alpöge, da Universidade de Harvard, conseguiu refutar a conjectura de Jacob, formulada originalmente por Ott-Heinrich Keller em 1939, ao apresentar um contraexemplo compacto de apenas 216 caracteres.

A resolução ocorreu por meio de uma colaboração entre o pesquisador e o modelo Claude, desenvolvido pela Anthropic. Em publicação realizada no X no dia 19 de julho, Alpöge referiu-se ao sistema como seu "amigo próximo" Fable, termo que possivelmente remete ao Claude Fable 5.

O desafio da conjectura de Jacob

A teoria em questão propunha que certos tipos de funções matemáticas deveriam operar de forma inversa sob condições específicas. Devido à sua natureza intuitivamente convincente, a afirmação atraiu diversos pesquisadores ao longo de décadas, chegando a integrar, em 1998, uma lista de 18 grandes desafios matemáticos para o século XXI elaborada por Stephen Smale.

Enquanto a maioria dos acadêmicos tentava provar a veracidade da tese, Alpöge buscou a prova do contrário. O resultado foi a demonstração de que a conjectura é falsa para o caso analisado, utilizando três variáveis. No entanto, a validade da teoria para versões com apenas duas variáveis permanece como uma questão em aberto.

Impacto da IA na matemática avançada

A simplicidade da solução final contrasta com a complexidade do problema. Abhishek Saha, da Queen Mary University of London, observou que a linha matemática apresentada por Alpöge já foi verificada por diversos especialistas, classificando este episódio como a maior contribuição de uma IA em uma conjectura matemática até o momento.

Apesar do sucesso, a metodologia exata permanece desconhecida. Não se sabe quais instruções foram fornecidas ao modelo ou qual a medida da intuição humana necessária para delimitar a busca pelo contraexemplo. Saha ressalta que existem problemas complexos cuja resposta, embora difícil de encontrar, é simples de validar após a descoberta.

Perspectivas e limites tecnológicos

O caso fomenta a discussão sobre a fronteira entre a automação e a cognição humana na ciência. Chris Bowman-Scargill, da Universidade de York, diferencia a capacidade de encontrar um contraexemplo da habilidade de desenvolver teorias matemáticas inéditas, tarefa que ainda exige a criatividade humana.

Por outro lado, Ivan Fesenko, da Westlake University, prevê uma evolução acelerada. Segundo o pesquisador, a IA já é capaz de gerar trabalhos equivalentes ao nível de mestrado em matemática e deve atingir a complexidade de produções de nível de doutorado no prazo de um ano.